Fórmula del Punto de Equilibrio – Explicación completa

Aunque el concepto del punto de equilibrio es sencillo, muchos estudiantes encuentran dificultades para calcularlo debido a que no comprenden cómo aplicar correctamente la fórmula y sus diferentes variaciones. En este artículo te ayudaré a entender cómo surge la fórmula del punto de equilibrio y cómo aplicarla fácilmente.

fórmula del punto de equilibrio

Fórmula del Punto de Equilibrio

Aunque en la bibliografía encontramos diferentes fórmulas para el umbral de rentabilidad, todas se derivan de su definición:

“En el punto de equilibrio, los ingresos totales son iguales a los costos totales”

En términos matemáticos podemos expresarlo de la siguiente forma:

Ingresos = Costos

A partir de esta igualdad podemos obtener las siguientes variaciones de la fórmula del punto de equilibrio (PEQ):

A continuación explicaremos cada una de las variaciones de la fórmula:

a) Fórmula del punto de equilibrio en unidades

Para obtener la fórmula del PEQ en unidades, trabajaremos los ingresos y ventas en función del costo fijo, costo variable unitario y precio de venta unitario. Para ello utilizaremos la siguiente simbología:

  • CF = Costo Fijo
  • CVU = Costo Variable Unitario
  • PVU = Precio de Venta por Unidad
  • PEQ = Punto de Equilibrio en unidades

Los ingresos se obtienen multiplicando el precio de venta unitario por la cantidad de unidades vendidas (para el punto de equilibrio esta cantidad se representa como PEQ).

Ingresos Totales = PVU × PEQ

Los costos totales se calculan sumando los costos fijos más los costos variables totales. Los costos variables totales se obtienen multiplicando el costo variable unitario por las unidades producidas (PEQ).

Costos Totales = CF + CVU × PEQ

Reemplazamos las ecuaciones en la expresión inicial y despejamos PEQ:

formula punto de equilibrio en unidades

b) Fórmula de Punto de Equilibrio en Dinero (pesos, soles, dólares, euros, etc.)

Habiendo calculado el punto de equilibrio en unidades, podemos obtener fácilmente el umbral de rentabilidad en dinero, para ello simplemente multiplicamos el precio de venta unitario por el PEQ obtenido en la fórmula anterior.

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formula punto de equilibrio en valor monetario

Asimismo, puedes calcular el valor directamente, sin necesidad de calcular el PEQ en unidades utilizando la siguiente fórmula:

formula punto de equilibrio dolares

La misma fórmula se puede representar así:

formula punto de equilibrio pesos

Donde:

  • PEQ$ = Punto de equilibrio en dinero.

c) Fórmula del Punto de Equilibrio en función del Margen de Contribución

En algunos ejercicios, en lugar de brindarnos los valores del precio de venta unitario y el coste variable unitario, nos indican el margen de contribución unitario:

MGCU = PVU – CVU

Donde:

  • MGCU = Margen de Contribución Unitario

En esos casos, para hallar el punto de equilibrio en unidades, debes utilizar la siguiente fórmula:

formula punto de equilibrio margen de contribucion

d) Fórmula del Punto de Equilibrio Multiproducto

Para los casos de múltiples productos, la ecuación que debes aplicar es:

Puedes encontrar mayor información sobre este punto en nuestro artículo del punto de equilibrio multiproducto.

Fórmula para el Cálculo de la Utilidad

En la práctica, es muy común solicitar que se calcule la utilidad esperada para un determinado nivel de unidades vendidas.

Para calcular la utilidad, debes aplicar la siguiente expresión matemática:

formula utilidad

Siendo “X” el nivel de ventas a evaluar.

Ejemplo:

Calcular el punto de equilibrio utilizando las diferentes fórmulas expuestas considerando los siguientes datos:

Gastos Fijos = $20 000.

Costo Variable Unitario = $25.

Precio Variable Unitario = $35.

Asimismo, calcular la utilidad esperada para un volumen de ventas de 10000 unidades.

Solución:

a) PEQ en unidades

Reemplazando los valores en la fórmula tenemos:

PEQ = 20 000 / (35 – 25) = 2 000 unidades

b) PEQ en dinero

PEQ$ = 20 000 × 35 / (35 – 25) = $ 7 000

c) PEQ en función del margen de contribución

Calculamos el Margen de Contribución Unitario:

MGCU = 35 – 25 = 10

PEQ = 20 000 / 10 = 2 000

d) Utilidad esperada

La utilidad esperada sería:

U = (35 – 25)×10 000 – 20 000 = 100 000 – 20 000 = $80 000

Puedes encontrar más ejemplos similares en nuestro artículo de ejercicios resueltos sobre el punto de equilibrio.

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Reflexión Final

Como se explicó en nuestro artículo, más importante que aprender las fórmulas, es comprender los conceptos asociados al punto de equilibrio, de esta forma no tendrás dificultades para resolver cualquier problema.

Si tienes alguna duda, consulta o comentario sobre nuestro artículo, te invitamos a dejarlo en los comentarios.

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