Muchos estudiantes y profesionales que necesitan calcular la probabilidad dentro de una distribución normal tienen muchas dudas sobre cómo realizar la campana de Gauss, sombrear el área, además de la tediosa tarea de revisar la tabla estadística para encontrar el valor correspondiente. Es por ello que en Plan de Mejora, hemos desarrollado una calculadora de distribución normal y probabilidad donde podrás resolver los clásicos ejercicios que se presentan en los libros de estadística sobre este tema.

Calculadora de Distribución Normal







Cómo utilizar la calculadora de Distribución Normal y Probabilidad

Para utilizar nuestra calculadora debes realizar lo siguiente:

  • Ingresar los datos del problema:
    • Media: Es el valor promedio del conjunto de datos que conforman la distribuci√≥n normal.
    • Desviaci√≥n Est√°ndar: Es el valor¬†que cuantifica la variaci√≥n o la¬†dispersi√≥n¬†del conjunto de datos a evaluar. En algunos ejercicios, en lugar de indicarte la desviaci√≥n est√°ndar te brindan la varianza. En esos casos, debes recordar que la desviaci√≥n est√°ndar es igual a la ra√≠z cuadrada de la varianza.
    • Calcular: Aqu√≠ debemos seleccionar el tipo de problema que vamos a resolver. Tenemos la opci√≥n de calcular la probabilidad de que nuestra variable sea, menor, mayor, dentro o afuera de ciertos valores o la opci√≥n de calcular el valor que corresponde a una probabilidad dada. Esta √ļltima opci√≥n hace referencia a la distribuci√≥n normal inversa.
    • Valores: Si seleccionaste la primera opci√≥n en el punto anterior, debes colocar los valores para los cuales quieres calcular la probabilidad. Puedes ver un cl√°sico problema de este tipo en el ejemplo 1.
    • Probabilidad: Para la segunda opci√≥n, colocas la probabilidad que te brinda el ejercicio, seg√ļn se indique si es cola superior o inferior. El valor a ingresar en estas casillas debe estar entre 0 y 1. Tenemos un ejercicio resuelto de este caso en el ejemplo 2.
  • Una vez registrados todos los datos, das clic en Resolver.
  • La calculadora nos mostrar√° la curva normal, el √°rea marcada correspondiente y los resultados seg√ļn la opci√≥n elegida. La gr√°fica podr√°s descargarla en tu computadora.
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A continuación veremos dos ejemplos de uso de la calculadora:

Ejemplo 1 РDistribución Normal

Un cliente tiene una cartera de inversión cuyo valor medio es de $500 000  y cuya desviación típica es $15 000. Le ha pedido que calcule la probabilidad de que el valor de su cartera esté entre $485 000 y $530 000:

Solución 1:

Registramos los datos presentados en nuestro aplicativo. Utilizaremos la opción de cálculo de probabilidad (Opción 1):

Ejemplo 1 Distribución Normal

A continuación se mostrarán los resultados y la curva normal:

El resultado es: P ( 485000 < X < 530000 ) = 0.8186

Ejemplo 2 РDistribución Normal Inversa

Un grupo muy numeroso de estudiantes obtiene unas calificaciones (de 0 a 100) que siguen una distribución normal que tiene una media de 60 y una desviación típica de 15. Halle el punto de corte del 10 por ciento superior de todos los estudiantes.

Solución 2:

Registramos los datos en la calculadora seg√ļn lo indicado por el ejercicio. Utilizaremos la opci√≥n 2, ya que nos piden calcular el punto de corte para una probabilidad de cola superior de 0.10 (10%):

Ejemplo 2 Distribución Normal Inversa

La curva normal y los resultados de este ejercicio quedarían así:

Calculadora Distribución Normal Inversa

El valor de Z para una probabilidad de 0.1 es 79.2233

Reflexión Final

La distribución normal, también conocida como campana de Gauss, es una distribución de probabilidad continua muy importante en estadística y en muchas otras disciplinas como la ingeniería, las finanzas y muchas otras. Con nuestra calculadora de distribución normal podrás aprender en mejor medida cómo resolver problemas relacionados con este tema.

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