Calculadora de Distribuci√≥n Normal y Probabilidad Online ūü•á

Muchos estudiantes y profesionales que necesitan calcular la probabilidad dentro de una distribución normal tienen muchas dudas sobre cómo realizar la campana de Gauss, sombrear el área, además de la tediosa tarea de revisar la tabla estadística para encontrar el valor correspondiente. Es por ello que en Plan de Mejora, hemos desarrollado una calculadora de distribución normal y probabilidad donde podrás resolver los clásicos ejercicios que se presentan en los libros de estadística sobre este tema.

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Calculadora de Distribución Normal - Versión Gratuita







La versi√≥n gratuita de este aplicativo es muy √ļtil para confirmar los resultados que obtenemos al resolver un problema manualmente. Sin embargo, para comprender a fondo c√≥mo se calculan paso a paso los resultados y el uso de la tabla estad√≠stica de distribuci√≥n normal Z, puedes ingresar a nuestra membres√≠a y obtener acceso a nuestras herramientas pr√©mium que incluyen dos calculadoras para trabajar con la distribuci√≥n normal.

Funciones avanzadas de la Calculadora de Distribución Normal Online

Considerando los libros más utilizados sobre la distribución normal en administración e ingeniería, hemos desarrollado nuestro aplicativo orientado a una explicación paso a paso del procedimiento de cálculo.

Entre las funciones que encontrar√°s tenemos:

  • Explicaci√≥n del paso de la variable aleatoria a la distribuci√≥n normal est√°ndar Z ~ N(0,1).
  • Uso de la tabla de distribuci√≥n normal est√°ndar Z de cola inferior y c√≥mo realizar las adecuaciones necesarias para obtener el resultado.
  • Posibilidad de calcular la probabilidad y el l√≠mite de la variable aleatoria (distribuci√≥n normal inversa).
  • Gr√°ficar la campana de Gauss tanto para la variable aleatoria evaluada como para la distribuci√≥n normal est√°ndar.

Puedes encontrar ejemplos de su funcionamiento en este enlace.

Cómo utilizar la calculadora de Distribución Normal y Probabilidad

Para utilizar nuestra calculadora debes realizar lo siguiente:

  • Definir si se requiere calcular la probabilidad o el l√≠mite de la variable aleatoria dada una probabilidad.
  • Ingresar los datos del problema:
    • Media: Es el valor promedio del conjunto de datos que conforman la distribuci√≥n normal.
    • Desviaci√≥n Est√°ndar: Es el valor¬†que cuantifica la variaci√≥n o la¬†dispersi√≥n¬†del conjunto de datos a evaluar. En algunos ejercicios, en lugar de indicarte la desviaci√≥n est√°ndar te brindan la varianza. En esos casos, debes recordar que la desviaci√≥n est√°ndar es igual a la ra√≠z cuadrada de la varianza.
    • Calcular: Aqu√≠ debemos seleccionar el tipo de problema que vamos a resolver. Tenemos la opci√≥n de calcular la probabilidad de que nuestra variable sea, menor, mayor, dentro o afuera de ciertos valores o la opci√≥n de calcular el valor que corresponde a una probabilidad dada. Esta √ļltima opci√≥n hace referencia a la distribuci√≥n normal inversa.
    • Valores: Si seleccionaste la calculadora de distribuci√≥n normal, debes colocar los valores para los cuales quieres calcular la probabilidad. Puedes ver un cl√°sico problema de este tipo en el ejemplo 1.
    • Probabilidad: Si seleccionaste la calculadora de distribuci√≥n normal inversa, colocas la probabilidad que te brinda el ejercicio, seg√ļn se indique si es cola superior o inferior. El valor a ingresar en estas casillas debe estar entre 0 y 1. Tenemos un ejercicio resuelto de este caso en el ejemplo 2.
  • Una vez registrados todos los datos, das clic en Resolver.
  • La calculadora nos mostrar√° la curva normal, el √°rea marcada correspondiente y los resultados seg√ļn la opci√≥n elegida. Si utilizas la versi√≥n de membres√≠a podr√°s visualizar el paso a paso. Las gr√°ficas obtenidas podr√°s descargarlas en tu computadora.
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A continuación veremos dos ejemplos de uso de la calculadora en la versión completa:

Ejemplo 1 РDistribución Normal

Un cliente tiene una cartera de inversión cuyo valor medio es de $500 000  y cuya desviación típica es $15 000. Le ha pedido que calcule la probabilidad de que el valor de su cartera esté entre $485 000 y $530 000:

Solución 1:

Como buscamos calcular la probabilidad seleccionaremos la calculadora de distribución normal y registramos los valores:

calculadora de distribucion normal

Al dar clic en resolver se mostrar√°n los resultados de la siguiente forma:

distribución normal paso a paso con procedimiento

c√°lculo con tabla z normal

ubicación en tabla Z

procedimiento de distribución normal

Las gráficas de a distribución normal estándar y la variable aleatoria evaluada son:

Campana de Gauss online de Variable Aleatoria X

Campana de Gauss de Variable Aleatoria X

campana de gauss online

Campana de Gauss de Distribución Normal Estándar

El resultado es: P ( 485000 < X < 530000 ) = 0.8186

Ejemplo 2 РDistribución Normal Inversa

Un grupo muy numeroso de estudiantes obtiene unas calificaciones (de 0 a 100) que siguen una distribución normal que tiene una media de 60 y una desviación típica de 15. Halle el punto de corte del 10 por ciento superior de todos los estudiantes.

Solución 2:

Registramos los datos en la calculadora seg√ļn lo indicado por el ejercicio. Utilizaremos la calculadora de distribuci√≥n normal inversa, ya que nos piden calcular el punto de corte para una probabilidad de cola superior de 0.10 (10%):

calculadora normal con procedimiento

Los resultados se verían de la siguiente forma (se muestra solamente la parte final, ya que el procedimiento es similar al ejemplo anterior):

calcular probabilidad con media y desviación estándar

Las gráficas serían:

graficar distribucion normal online

Campana de Gauss de Variable Aleatoria X

graficar distribucion normal online

Campana de Gauss de Distribución Normal Estándar

El valor de Z para una probabilidad de 0.1 es 79.224

Reflexión Final

La distribución normal, también conocida como campana de Gauss, es una distribución de probabilidad continua muy importante en estadística y en muchas otras disciplinas como la ingeniería, las finanzas y muchas otras. Con nuestra calculadora de distribución normal podrás aprender en mejor medida cómo resolver problemas relacionados con este tema.

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