Calculadora de Distribución Normal y Probabilidad Online 🥇

Muchos estudiantes y profesionales que necesitan calcular la probabilidad dentro de una distribución normal tienen muchas dudas sobre cómo realizar la campana de Gauss, sombrear el área, además de la tediosa tarea de revisar la tabla estadística para encontrar el valor correspondiente. Es por ello que en Plan de Mejora, hemos desarrollado una calculadora de distribución normal y probabilidad donde podrás resolver los clásicos ejercicios que se presentan en los libros de estadística sobre este tema.

Calculadora de Distribución Normal - Versión Gratuita

La versión gratuita de este aplicativo es muy útil para confirmar los resultados que obtenemos al resolver un problema manualmente. Sin embargo, para comprender a fondo cómo se calculan paso a paso los resultados y el uso de la tabla estadística de distribución normal Z, puedes ingresar a nuestra membresía y obtener acceso a nuestras herramientas prémium que incluyen dos calculadoras para trabajar con la distribución normal.

Funciones avanzadas de la Calculadora de Distribución Normal Online

Considerando los libros más utilizados sobre la distribución normal en administración e ingeniería, hemos desarrollado nuestro aplicativo orientado a una explicación paso a paso del procedimiento de cálculo.

Entre las funciones que encontrarás tenemos:

• Explicación del paso de la variable aleatoria a la distribución normal estándar Z ~ N(0,1).
• Uso de la tabla de distribución normal estándar Z de cola inferior y cómo realizar las adecuaciones necesarias para obtener el resultado.
• Posibilidad de calcular la probabilidad y el límite de la variable aleatoria (distribución normal inversa).
• Gráficar la campana de Gauss tanto para la variable aleatoria evaluada como para la distribución normal estándar.

Puedes encontrar ejemplos de su funcionamiento en este enlace.

Cómo utilizar la calculadora de Distribución Normal y Probabilidad

Para utilizar nuestra calculadora debes realizar lo siguiente:

• Definir si se requiere calcular la probabilidad o el límite de la variable aleatoria dada una probabilidad.
• Ingresar los datos del problema:
  • Media: Es el valor promedio del conjunto de datos que conforman la distribución normal.
  • Desviación Estándar: Es el valor que cuantifica la variación o la dispersión del conjunto de datos a evaluar. En algunos ejercicios, en lugar de indicarte la desviación estándar te brindan la varianza. En esos casos, debes recordar que la desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la varianza.
  • Calcular: Aquí debemos seleccionar el tipo de problema que vamos a resolver. Tenemos la opción de calcular la probabilidad de que nuestra variable sea, menor, mayor, dentro o afuera de ciertos valores o la opción de calcular el valor que corresponde a una probabilidad dada. Esta última opción hace referencia a la distribución normal inversa.
  • Valores: Si seleccionaste la calculadora de distribución normal, debes colocar los valores para los cuales quieres calcular la probabilidad. Puedes ver un clásico problema de este tipo en el ejemplo 1.
  • Probabilidad: Si seleccionaste la calculadora de distribución normal inversa, colocas la probabilidad que te brinda el ejercicio, según se indique si es cola superior o inferior. El valor a ingresar en estas casillas debe estar entre 0 y 1. Tenemos un ejercicio resuelto de este caso en el ejemplo 2.
• Una vez registrados todos los datos, das clic en Resolver.
• La calculadora nos mostrará la curva normal, el área marcada correspondiente y los resultados según la opción elegida. Si utilizas la versión de membresía podrás visualizar el paso a paso. Las gráficas obtenidas podrás descargarlas en tu computadora.

A continuación veremos dos ejemplos de uso de la calculadora en la versión completa:

Ejemplo 1 – Distribución Normal

Un cliente tiene una cartera de inversión cuyo valor medio es de $500 000  y cuya desviación típica es $15 000. Le ha pedido que calcule la probabilidad de que el valor de su cartera esté entre $485 000 y $530 000:

Solución 1:

Como buscamos calcular la probabilidad seleccionaremos la calculadora de distribución normal y registramos los valores:

Al dar clic en resolver se mostrarán los resultados de la siguiente forma:

Las gráficas de a distribución normal estándar y la variable aleatoria evaluada son:

Ejemplo 2 – Distribución Normal Inversa

Un grupo muy numeroso de estudiantes obtiene unas calificaciones (de 0 a 100) que siguen una distribución normal que tiene una media de 60 y una desviación típica de 15. Halle el punto de corte del 10 por ciento superior de todos los estudiantes.

Solución 2:

Registramos los datos en la calculadora según lo indicado por el ejercicio. Utilizaremos la calculadora de distribución normal inversa, ya que nos piden calcular el punto de corte para una probabilidad de cola superior de 0.10 (10%):

Los resultados se verían de la siguiente forma (se muestra solamente la parte final, ya que el procedimiento es similar al ejemplo anterior):

Las gráficas serían:

Reflexión Final

La distribución normal, también conocida como campana de Gauss, es una distribución de probabilidad continua muy importante en estadística y en muchas otras disciplinas como la ingeniería, las finanzas y muchas otras. Con nuestra calculadora de distribución normal podrás aprender en mejor medida cómo resolver problemas relacionados con este tema.

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