Calculadora de DistribuciĆ³n Normal y Probabilidad Online šŸ„‡

Muchos estudiantes y profesionales que necesitan calcular la probabilidad dentro de una distribuciĆ³n normal tienen muchas dudas sobre cĆ³mo realizar la campana de Gauss, sombrear el Ć”rea, ademĆ”s de la tediosa tarea de revisar la tabla estadĆ­stica para encontrar el valor correspondiente. Es por ello que en Plan de Mejora, hemos desarrollado una calculadora de distribuciĆ³n normal y probabilidad donde podrĆ”s resolver los clĆ”sicos ejercicios que se presentan en los libros de estadĆ­stica sobre este tema.

Contenido sĆ³lo para miembros
ĀæYa tienes una cuenta?
Consigue tu membresĆ­a

Calculadora de DistribuciĆ³n Normal - VersiĆ³n Gratuita

Ver Ejemplo







La versiĆ³n gratuita de este aplicativo es muy Ćŗtil para confirmar los resultados que obtenemos al resolver un problema manualmente. Sin embargo, para comprender a fondo cĆ³mo se calculan paso a paso los resultados y el uso de la tabla estadĆ­stica de distribuciĆ³n normal Z, puedes ingresar a nuestra membresĆ­a y obtener acceso a nuestras herramientas prĆ©mium que incluyen dos calculadoras para trabajar con la distribuciĆ³n normal.

Funciones avanzadas de la Calculadora de DistribuciĆ³n Normal Online

Considerando los libros mĆ”s utilizados sobre la distribuciĆ³n normal en administraciĆ³n e ingenierĆ­a, hemos desarrollado nuestro aplicativo orientado a una explicaciĆ³n paso a paso del procedimiento de cĆ”lculo.

Entre las funciones que encontrarƔs tenemos:

  • ExplicaciĆ³n del paso de la variable aleatoria a la distribuciĆ³n normal estĆ”ndar Z ~ N(0,1).
  • Uso de la tabla de distribuciĆ³n normal estĆ”ndar Z de cola inferior y cĆ³mo realizar las adecuaciones necesarias para obtener el resultado.
  • Posibilidad de calcular la probabilidad y el lĆ­mite de la variable aleatoria (distribuciĆ³n normal inversa).
  • GrĆ”ficar la campana de Gauss tanto para la variable aleatoria evaluada como para la distribuciĆ³n normal estĆ”ndar.

Puedes encontrar ejemplos de su funcionamiento en este enlace.

CĆ³mo utilizar la calculadora de DistribuciĆ³n Normal y Probabilidad

Para utilizar nuestra calculadora debes realizar lo siguiente:

  • Definir si se requiere calcular la probabilidad o el lĆ­mite de la variable aleatoria dada una probabilidad.
  • Ingresar los datos del problema:
    • Media: Es el valor promedio del conjunto de datos que conforman la distribuciĆ³n normal.
    • DesviaciĆ³n EstĆ”ndar: Es el valorĀ que cuantifica la variaciĆ³n o laĀ dispersiĆ³nĀ del conjunto de datos a evaluar. En algunos ejercicios, en lugar de indicarte la desviaciĆ³n estĆ”ndar te brindan la varianza. En esos casos, debes recordar que la desviaciĆ³n estĆ”ndar es igual a la raĆ­z cuadrada de la varianza.
    • Calcular: AquĆ­ debemos seleccionar el tipo de problema que vamos a resolver. Tenemos la opciĆ³n de calcular la probabilidad de que nuestra variable sea, menor, mayor, dentro o afuera de ciertos valores o la opciĆ³n de calcular el valor que corresponde a una probabilidad dada. Esta Ćŗltima opciĆ³n hace referencia a la distribuciĆ³n normal inversa.
    • Valores: Si seleccionaste la calculadora de distribuciĆ³n normal, debes colocar los valores para los cuales quieres calcular la probabilidad. Puedes ver un clĆ”sico problema de este tipo en el ejemplo 1.
    • Probabilidad: Si seleccionaste la calculadora de distribuciĆ³n normal inversa, colocas la probabilidad que te brinda el ejercicio, segĆŗn se indique si es cola superior o inferior. El valor a ingresar en estas casillas debe estar entre 0 y 1. Tenemos un ejercicio resuelto de este caso en el ejemplo 2.
  • Una vez registrados todos los datos, das clic en Resolver.
  • La calculadora nos mostrarĆ” la curva normal, el Ć”rea marcada correspondiente y los resultados segĆŗn la opciĆ³n elegida. Si utilizas la versiĆ³n de membresĆ­a podrĆ”s visualizar el paso a paso. Las grĆ”ficas obtenidas podrĆ”s descargarlas en tu computadora.
ArtĆ­culos Relacionados  MĆ©todo Simplex Online - Calculadora para Maximizar y Minimizar

A continuaciĆ³n veremos dos ejemplos de uso de la calculadora en la versiĆ³n completa:

Ejemplo 1 – DistribuciĆ³n Normal

Un cliente tiene una cartera de inversiĆ³n cuyo valor medio es de $500 000Ā  y cuya desviaciĆ³n tĆ­pica es $15 000. Le ha pedido que calcule la probabilidad de que el valor de su cartera estĆ© entre $485 000 y $530 000:

SoluciĆ³n 1:

Como buscamos calcular la probabilidad seleccionaremos la calculadora de distribuciĆ³n normal y registramos los valores:

calculadora de distribucion normal

Al dar clic en resolver se mostrarƔn los resultados de la siguiente forma:

distribuciĆ³n normal paso a paso con procedimiento

cƔlculo con tabla z normal

ubicaciĆ³n en tabla Z

procedimiento de distribuciĆ³n normal

Las grĆ”ficas de a distribuciĆ³n normal estĆ”ndar y la variable aleatoria evaluada son:

Campana de Gauss online de Variable Aleatoria X

Campana de Gauss de Variable Aleatoria X

campana de gauss online

Campana de Gauss de DistribuciĆ³n Normal EstĆ”ndar

El resultado es: P ( 485000 < X < 530000 ) = 0.8186

Ejemplo 2 – DistribuciĆ³n Normal Inversa

Un grupo muy numeroso de estudiantes obtiene unas calificaciones (de 0 a 100) que siguenĀ una distribuciĆ³n normal que tiene una media de 60 y una desviaciĆ³n tĆ­pica de 15.Ā Halle el punto de corte del 10 por ciento superior de todos los estudiantes.

SoluciĆ³n 2:

Registramos los datos en la calculadora segĆŗn lo indicado por el ejercicio. Utilizaremos la calculadora de distribuciĆ³n normal inversa, ya que nos piden calcular el punto de corte para una probabilidad de cola superior de 0.10 (10%):

calculadora normal con procedimiento

Los resultados se verĆ­an de la siguiente forma (se muestra solamente la parte final, ya que el procedimiento es similar al ejemplo anterior):

calcular probabilidad con media y desviaciĆ³n estĆ”ndar

Las grƔficas serƭan:

graficar distribucion normal online

Campana de Gauss de Variable Aleatoria X

graficar distribucion normal online

Campana de Gauss de DistribuciĆ³n Normal EstĆ”ndar

El valor de Z para una probabilidad de 0.1 es 79.224

ReflexiĆ³n Final

La distribuciĆ³n normal, tambiĆ©n conocida como campana de Gauss, es una distribuciĆ³n de probabilidad continua muy importante en estadĆ­stica y en muchas otras disciplinas como la ingenierĆ­a, las finanzas y muchas otras. Con nuestra calculadora de distribuciĆ³n normal podrĆ”s aprender en mejor medida cĆ³mo resolver problemas relacionados con este tema.

ArtĆ­culos Relacionados  Ejemplos de la Media GeomĆ©trica - Ejercicios Resueltos paso a paso

Si tienes alguna duda al respecto, te invitamos a mencionarlo enĀ los comentarios; tambiĆ©n te invitamos a formar parte deĀ nuestro grupo de Facebook, donde estaremos brindando contenido de calidad para todos los integrantes.

Dale like a nuestraĀ Fan PageĀ y suscrĆ­bete en nuestro canal deĀ YoutubeĀ para enterarte de nuestras Ćŗltimas novedades. Somos Plan de Mejora, el mejor lugar para aprender, crecer y mejorar.