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Calculadora del Método de la M Grande – Gran M Online

El método de la M Grande o también conocido como la Gran M es una de las técnicas de aprendizaje obligatorio para los estudiantes de investigación de operaciones y que a menudo les genera dificultades por los cálculos que implica. Para ayudarte a comprender mejor este método, hemos desarrollado una calculadora online para resolver problemas de programación lineal por el método de la M Grande. Esta herramienta tiene el mismo funcionamiento y una estética muy similar a nuestra calculadora online del método simplex de dos fases.

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Aplicación - Versión Gratuita



La calculadora online de la M Grande, en su versión gratuita, nos muestra las tablas de cada una de las iteraciones necesarias para llegar a la solución final. Sin embargo, si deseas conocer más a fondo cómo se obtiene cada número en las tablas, te sugerimos que revises la versión pro de nuestra calculadora:

Funciones Avanzadas de la Calculadora del Método de la Gran M

Para resolver ejercicios de programación lineal con el método de la gran M, debemos aplicar el algoritmo simplex. Es así que hemos desarrollado una calculadora, para todos nuestros usuarios con membresía, que te brinda la explicación detallada de cómo se aplica el algoritmo en cada una de las filas de la tabla y cómo se obtienen los valores correspondientes. Para ello hemos incluido las siguientes funcionalidades:

  • Puedes resolver ejercicios de hasta 20 variables y 50 restricciones.
  • Análisis de cómo determinar la condición de optimalidad.
  • Explicación de los criterios para establecer la condición de factibilidad.
  • Explicación de los cálculos realizados tanto para obtener el vector de costes reducidos, la fila pivote y las otras filas de la tabla.
  • Análisis de los casos especiales como soluciones ilimitadas y no factibles.

Puedes encontrar ejemplos completos del funcionamiento del aplicativo en este enlace.

Cómo utilizar la calculadora del método de la M Grande

Para utilizar nuestra herramienta seguiremos los siguientes pasos:

  • Ingresar la cantidad de variables y restricciones del problema.
  • Seleccionar el tipo de problema: maximizar o minimizar.
  • Ingresar los coeficientes en la función objetivo y las restricciones. Puedes ingresar números negativos, fracciones y decimales (con punto).
  • Click en «Resolver».
  • El software online adecuará los valores ingresados a la forma estándar del algoritmo simplex.
  • Podrás visualizar las tablas calculadas de cada una de las iteraciones del método de la M Grande. Si utilizas la versión de membresía, podrás ver paso a paso los cálculos de cada valor de la tabla en cada una de las iteraciones, así como una explicación de la condición de optimalidad y factibilidad y finalmente la solución óptima.
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Ejemplo:

A continuación mostramos algunas imágenes referenciales del paso a paso expuesto y el resultado del siguiente ejemplo:

Se requiere minimizar el siguiente problema:

Función Objetivo Z = 3X1 + 2X2

Sujeto a las siguientes restricciones

  • 2X1 + X2 ≥ 18
  • 2X1 + 3X2 ≥ 42
  • X1, X2 ≥ 0

Solución

En primer lugar ingresamos el número de variables y restricciones:

calculadora del método de la m grande

Registramos los coeficientes de la función objetivo y las restricciones:

m grande minimizacion

Al dar clic en Resolver veremos los detalles del cálculo. A continuación mostramos algunas partes a manera de ejemplo:

gran m vector de costes reducidos

Iteraciones en la fila pivote:

fila pivote m grande

Y finalmente el resultado del ejercicio:

resultado gran m online

 

Es importante mencionar, que el método de la Gran M, sólo se utiliza cuando existen variables artificiales en nuestro modelo estándar de programación lineal. Si no existen variables artificiales, la calculadora lo resolverá con el método simplex tradicional. En todo caso, nuestra herramienta puede resolver cualquier tipo de problema ya sea de minimización y/o maximización.

Te recordamos que formando parte de nuestra membresía, también accederás a nuestra calculadora del método de 2 fases y del método gráfico de programación lineal.

En nuestra sección sobre la programación lineal podrás encontrar mucha información complementaria para volverte un experto en el tema.

Reflexión Final

Disponer de una herramienta informática que resuelva paso a paso el método de la gran M es un «Life Hack» que no te debes perder, para aumentar tu productividad, tu aprendizaje y sobre todo tus calificaciones.

Si tienes alguna duda al respecto o encuentras algún error en nuestro aplicativo, te invitamos a mencionarlo en los comentarios. Puedes seguirnos en Facebook y suscribirte en nuestro canal de Youtube para enterarte de nuestra últimas novedades. Somos Plan de Mejora, el mejor lugar para aprender, crecer y mejorar.