Calculadora de DistribuciĆ³n Normal y Probabilidad Online š„
Muchos estudiantes y profesionales que necesitan calcular la probabilidad dentro de una distribuciĆ³n normal tienen muchas dudas sobre cĆ³mo realizar la campana de Gauss, sombrear el Ć”rea, ademĆ”s de la tediosa tarea de revisar la tabla estadĆstica para encontrar el valor correspondiente. Es por ello que en Plan de Mejora, hemos desarrollado una calculadora de distribuciĆ³n normal y probabilidad donde podrĆ”s resolver los clĆ”sicos ejercicios que se presentan en los libros de estadĆstica sobre este tema.
Calculadora de DistribuciĆ³n Normal - VersiĆ³n Gratuita
La versiĆ³n gratuita de este aplicativo es muy Ćŗtil para confirmar los resultados que obtenemos al resolver un problema manualmente. Sin embargo, para comprender a fondo cĆ³mo se calculan paso a paso los resultados y el uso de la tabla estadĆstica de distribuciĆ³n normal Z, puedes ingresar a nuestra membresĆa y obtener acceso a nuestras herramientas prĆ©mium que incluyen dos calculadoras para trabajar con la distribuciĆ³n normal.
Funciones avanzadas de la Calculadora de DistribuciĆ³n Normal Online
Considerando los libros mĆ”s utilizados sobre la distribuciĆ³n normal en administraciĆ³n e ingenierĆa, hemos desarrollado nuestro aplicativo orientado a una explicaciĆ³n paso a paso del procedimiento de cĆ”lculo.
Entre las funciones que encontrarƔs tenemos:
- ExplicaciĆ³n del paso de la variable aleatoria a la distribuciĆ³n normal estĆ”ndar Z ~ N(0,1).
- Uso de la tabla de distribuciĆ³n normal estĆ”ndar Z de cola inferior y cĆ³mo realizar las adecuaciones necesarias para obtener el resultado.
- Posibilidad de calcular la probabilidad y el lĆmite de la variable aleatoria (distribuciĆ³n normal inversa).
- GrĆ”ficar la campana de Gauss tanto para la variable aleatoria evaluada como para la distribuciĆ³n normal estĆ”ndar.
Puedes encontrar ejemplos de su funcionamiento en este enlace.
CĆ³mo utilizar la calculadora de DistribuciĆ³n Normal y Probabilidad
Para utilizar nuestra calculadora debes realizar lo siguiente:
- Definir si se requiere calcular la probabilidad o el lĆmite de la variable aleatoria dada una probabilidad.
- Ingresar los datos del problema:
- Media: Es el valor promedio del conjunto de datos que conforman la distribuciĆ³n normal.
- DesviaciĆ³n EstĆ”ndar: Es el valorĀ que cuantifica la variaciĆ³n o laĀ dispersiĆ³nĀ del conjunto de datos a evaluar. En algunos ejercicios, en lugar de indicarte la desviaciĆ³n estĆ”ndar te brindan la varianza. En esos casos, debes recordar que la desviaciĆ³n estĆ”ndar es igual a la raĆz cuadrada de la varianza.
- Calcular: AquĆ debemos seleccionar el tipo de problema que vamos a resolver. Tenemos la opciĆ³n de calcular la probabilidad de que nuestra variable sea, menor, mayor, dentro o afuera de ciertos valores o la opciĆ³n de calcular el valor que corresponde a una probabilidad dada. Esta Ćŗltima opciĆ³n hace referencia a la distribuciĆ³n normal inversa.
- Valores: Si seleccionaste la calculadora de distribuciĆ³n normal, debes colocar los valores para los cuales quieres calcular la probabilidad. Puedes ver un clĆ”sico problema de este tipo en el ejemplo 1.
- Probabilidad: Si seleccionaste la calculadora de distribuciĆ³n normal inversa, colocas la probabilidad que te brinda el ejercicio, segĆŗn se indique si es cola superior o inferior. El valor a ingresar en estas casillas debe estar entre 0 y 1. Tenemos un ejercicio resuelto de este caso en el ejemplo 2.
- Una vez registrados todos los datos, das clic en Resolver.
- La calculadora nos mostrarĆ” la curva normal, el Ć”rea marcada correspondiente y los resultados segĆŗn la opciĆ³n elegida. Si utilizas la versiĆ³n de membresĆa podrĆ”s visualizar el paso a paso. Las grĆ”ficas obtenidas podrĆ”s descargarlas en tu computadora.
A continuaciĆ³n veremos dos ejemplos de uso de la calculadora en la versiĆ³n completa:
Ejemplo 1 – DistribuciĆ³n Normal
Un cliente tiene una cartera de inversiĆ³n cuyo valor medio es de $500 000Ā y cuya desviaciĆ³n tĆpica es $15 000. Le ha pedido que calcule la probabilidad de que el valor de su cartera estĆ© entre $485 000 y $530 000:
SoluciĆ³n 1:
Como buscamos calcular la probabilidad seleccionaremos la calculadora de distribuciĆ³n normal y registramos los valores:
Al dar clic en resolver se mostrarƔn los resultados de la siguiente forma:
Las grĆ”ficas de a distribuciĆ³n normal estĆ”ndar y la variable aleatoria evaluada son:
El resultado es: P ( 485000 < X < 530000 ) = 0.8186
Ejemplo 2 – DistribuciĆ³n Normal Inversa
Un grupo muy numeroso de estudiantes obtiene unas calificaciones (de 0 a 100) que siguenĀ una distribuciĆ³n normal que tiene una media de 60 y una desviaciĆ³n tĆpica de 15.Ā Halle el punto de corte del 10 por ciento superior de todos los estudiantes.
SoluciĆ³n 2:
Registramos los datos en la calculadora segĆŗn lo indicado por el ejercicio. Utilizaremos la calculadora de distribuciĆ³n normal inversa, ya que nos piden calcular el punto de corte para una probabilidad de cola superior de 0.10 (10%):
Los resultados se verĆan de la siguiente forma (se muestra solamente la parte final, ya que el procedimiento es similar al ejemplo anterior):
Las grĆ”ficas serĆan:
El valor de Z para una probabilidad de 0.1 es 79.224
ReflexiĆ³n Final
La distribuciĆ³n normal, tambiĆ©n conocida como campana de Gauss, es una distribuciĆ³n de probabilidad continua muy importante en estadĆstica y en muchas otras disciplinas como la ingenierĆa, las finanzas y muchas otras. Con nuestra calculadora de distribuciĆ³n normal podrĆ”s aprender en mejor medida cĆ³mo resolver problemas relacionados con este tema.
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