Punto de Equilibrio Multiproducto – Explicación paso a paso

Cuando tratamos de explicar el punto de equilibrio, normalmente lo presentamos en casos de un solo producto; sin embargo, la gran mayoría de empresas manejan una diferente gama de productos. Es por ello que aquí te explicaremos todo sobre el punto de equilibrio multiproducto, sus fórmulas y cómo calcularlo.

Para poder adentrarnos en los cálculos del punto de equilibrio multiproducto, es necesario que revises previamente nuestros artículos sobre cómo hallar el punto de equilibrio y la importancia del punto de equilibrio.

Asimismo, si ya cuentas con la membresía de Plan de Mejora, puedes resolver ejercicios del punto de equilibrio multiproducto con nuestra calculadora gráfica del punto de equilibrio de manera fácil y automática.

Punto de Equilibrio Multiproducto

Cómo se indicó anteriormente, es muy difícil que una empresa comercialice solamente un producto; por el contrario, siempre busca formas de diversificar sus ingresos con diferentes productos y servicios. En ese sentido, para calcular el umbral de rentabilidad se debe definir el Margen de Contribución Ponderada:

Margen de Contribución Ponderada:

Para poder calcular el punto de equilibrio, se requiere obtener el margen de contribución ponderada.

Este margen no es más que el promedio ponderado de los márgenes de utilidad con el aporte a las ventas de cada producto.

Cómo calcular el punto de equilibrio multiproducto:

Para calcular el punto de equilibrio de varios productos en unidades monetarias (dólares u otra unidad) se aplica la siguiente fórmula:

Donde:

• PEQ_$: Punto de Equilibrio en ingresos por ventas ($)
• CF: Costo Fijo
• PV_i: Precio de Venta Unitario del producto i.
• CV_i: Costo Variable Unitario del producto i.
• W_i: Contribución a las ventas totales ($) del producto i.

Asimismo, para obtener el valor de W_i aplicaremos la siguiente expresión:

 

Nota: Existen diferentes enfoques para establecer la fórmula de cálculo, la indicada se ha tomado del Libro Operations Management 12th Edition de los Autores Jay Heizer, Barry Render y Chuck Munson.

A continuación se presenta un ejemplo de la aplicación del cálculo:

Ejercicio Resuelto:

Calcule el punto de equilibrio multiproducto del siguiente mix de productos, considerando un costo fijo de $36000 anual:

Producto	Ventas anuales en unidades	Precio de Venta ($)	Costo ($)
Sandwich	9000	5	3
Bebidas	9000	1.5	0.5
Papas al horno	7000	2	1

Solución:

Aplicaremos la fórmula utilizando la siguiente tabla como referencia:

Explicación de los cálculos:

• Las columnas 2 y 3 son datos del problema.
• La columna 4 se obtiene dividiendo los valores de la columna 2 y 3.
• La columna 5 se obtiene restando de 1 el valor obtenido en la columna 4.
• En la columna 6 se indican los datos de las ventas en unidades que se ingresaron en el problema. Dado que se requieren conocer las ventas en valor monetario ($), en la columna 7 se realizó el cálculo multiplicando la columna 3 por la columna 6.
• En la columna 8 se calculó la contribución a las ventas de cada producto, para ello se dividió cada valor de la columna 7 entre la suma de las ventas de todos los productos: $72500. Es importante mencionar que la suma de todos los valores de la columna 8 debe ser 1.
• Finalmente, en la columna 9, obtenemos la contribución ponderada multiplicando los valores de la columna 5 y la columna 8. La suma de todos los valores de la columna 9 nos da un resultado de 0.469. Este valor se utilizará para reemplazar en la fórmula.

Ahora se reemplazarán los valores obtenidos en la fórmula:

Nivel de Ventas por producto para el Punto de Equilibrio:

Para calcular el nivel de ventas por producto para cubrir el punto de equilibrio, simplemente se multiplica la contribución a las ventas de cada producto, por el punto de equilibrio calculado:

Punto de Equilibrio en Unidades para cada producto

Para calcular el número de unidades que se deben vender por cada producto para cubrir el punto de equilibrio, simplemente se divide el nivel de ventas por producto entre su precio de venta:

Puedes encontrar más ejemplos en nuestro artículo ejercicios resueltos del punto de equilibrio.

Reflexión Final:

El conocimiento del punto de equilibrio para varios productos proporciona a los gerentes una visión más realista del funcionamiento de su negocio y le permite tomar mejores decisiones para lograr el éxito empresarial.

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Referencias:

• Heizer, J., Render, B. & C. Munson. (2017). Operations Management [Administración de Operaciones](12 ed.). Pearson Education.