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Ruta crítica: ejercicios resueltos para aprender a calcularla

Cómo ya es costumbre, cada tema que tratamos en Plan de Mejora cuenta con su sección de ejemplos resueltos; es por ello que, para complementar nuestras entradas relacionadas a la gestión de proyectos, te presentamos «Ruta Crítica: ejercicios resueltos para aprender a calcularla».

Ruta crítica: ejercicios resueltos

Antes de empezar te invitamos a revisar las siguientes entradas para interiorizar algunos conceptos:

Cómo elaborar un diagrama PERT CPM paso a paso + Ejemplos
Cómo calcular la ruta crítica de un proyecto paso a paso+Ejemplos


Como material complementario, te recomendamos dar una mirada a nuestras entradas: Cómo resolver problemas de gestión de Proyectos en Excel de forma automática (ruta crítica, diagrama PERT CPM y más) y Herramienta online gratis para calcular ruta crítica y diagrama PERT CPM. Te sorprenderás con lo fácil que es resolver ejercicios de proyectos con estas opciones.

Importante: Debes tener presente que se utilizará la siguiente estructura para representar cada actividad:

Cómo calcular la ruta crítica

Ejercicio 1:

Una firma de contadores públicos requiere las siguientes actividades para una auditoría:

Ruta crítica: ejercicios resueltos

  1. Dibuje una red para este proyecto.
  2. Haga un pase hacia adelante y un pase hacia atrás para determinar el IP, TP, IL  y TL.
  3. ¿Cuál es la ruta crítica y el tiempo de terminación del proyecto?

 

Solución 1:

Parte a y b:

En el siguiente gráfico se presenta la red del proyecto y los valores del IP, TP, IL  y TL de cada actividad:

Ruta crítica: ejercicios resueltos

Parte c:

En este ejemplo tenemos 3 rutas críticas:

  • a – e – g
  • a – b – d – g
  • c – d -g

Con una duración total de 12 días.

 

Ejercicio 2:

El arranque de una planta se basa en la siguiente red:

Ruta crítica: ejercicios resueltos

  1. Dibuje una red para este proyecto.
  2. ¿Cuál es el tiempo de terminación del proyecto?
  3. Identifique la ruta crítica.

 

Solución 2:

Parte a:

En el siguiente gráfico se presenta la red del proyecto:

Ruta crítica: ejercicios resueltos

Parte b:

La duración del proyecto es de 14 días.

Parte c:

La ruta crítica es b – g.

 

Ejercicio 3:

Al prepararse para la enseñanza de un nuevo curso, un profesor estima los siguientes tiempos de las actividades:

Ruta crítica: ejercicios resueltos

  1. Encuentre la fecha de terminación del proyecto.
  2. ¿Cuál es la ruta crítica?

 

Solución 3:

Parte a:

En el siguiente gráfico se presenta la red completa del proyecto:



Ruta crítica: ejercicios resueltos

La fecha de terminación es dentro de 9 días.

Parte b:

La ruta crítica es b – d – g.

 

Ejercicio 4:

Las siguientes actividades son parte de un proyecto para programarse con CPM:

Ruta crítica: ejercicios resueltos

  1. Trace la red.
  2. ¿Cuál es la ruta crítica?
  3. ¿Cuántas semanas tardará todo el proyecto?
  4. ¿Cuánto tiempo de demora previsible tendrá la actividad B?

 

Solución 4:

Parte a:

En el siguiente gráfico se presenta la red completa del proyecto:

Ruta crítica: ejercicios resueltos

Parte b:

La ruta crítica es A – C – D – E – G.

Parte c:

El proyecto tiene una duración de 23 semanas.

Parte d:

La demora previsible (holgura) de la actividad B es 6 semanas.

 

Ejercicio 5:

El departamento de investigación y desarrollo planea competir por un gran proyecto para un nuevo sistema de comunicación en aviones comerciales. La tabla siguiente  muestra las actividades, tiempos y secuencias requeridas:

Ruta crítica: ejercicios resueltos

  1. Trace la red.
  2. ¿Cuál es la ruta crítica?
  3. Suponga que desea acortar el tiempo de terminación tanto como sea posible, y tiene la opción de acortar cualquiera o todas las B, C, D y G una por semana. ¿Cuál acortaría usted?
  4. ¿Cuál es la nueva ruta crítica y el tiempo de terminación más temprano?

 

Solución 5:

Parte a:

En el siguiente gráfico se presenta la red completa del proyecto:

Ruta crítica: ejercicios resueltos

Parte b:

Las ruta crítica son A – C – F – G – I además de A – D – F – G – I.

Parte c:

Como tenemos dos rutas críticas, iniciaremos acortando la actividad G que se encuentra en ambas rutas. Lo siguiente es acortar las actividades C y D a la vez para disminuir el tiempo en ambas rutas críticas. Finalmente la actividad B no es necesario acortarla debido a que no es una actividad crítica.

Parte d:

 En el siguiente gráfico se presenta la nueva red donde se aprecian las rutas críticas A – C – F – G – I además de A – D – F – G – I:

Ruta crítica: ejercicios resueltos

El tiempo de terminación más próximo del proyecto es de 16 semanas.

 

Ejercicio 6:

Las actividades descritas en la tabla siguiente corresponden a Duplaga Corporation:

Ruta crítica: ejercicios resueltos

  1. Dibuje el diagrama PERT de AEN apropiado para el equipo de administración de Ed Duplaga.
  2. Determine la ruta crítica.
  3. ¿Cuál es el tiempo de terminación del proyecto?

 

Solución 6:

Parte a:

En el siguiente gráfico se presenta la red completa del proyecto:

Ruta crítica: ejercicios resueltos

Parte b:

Las ruta crítica son A – B – E – G – I.

Parte c:

El proyecto tiene una duración de 34 semanas.

 

Ejercicio 7:

Las actividades necesarias para la construcción de una máquina experimental para la detección de contaminantes químicos en Charlie Cook Corp., se enlistan en la tabla siguiente:



Ruta crítica: ejercicios resueltos

  1. Construya una red AEN para esas actividades.
  2. A Cook le gustaría determinar los tiempos de IC, TC, IL, TL y holgura para cada actividad. También deben determinarse el tiempo de terminación de todo el proyecto y la ruta crítica.

 

Solución 7:

Parte a y b:

A continuación se represente la red del proyecto con la IC, TC, IL, TL y holgura para cada actividad:

Ruta crítica: ejercicios resueltos

La ruta crítica es B – E – G, y la duración total del proyecto es de 21 semanas.

Reflexión Final

Como puedes ver, calcular la ruta crítica no es un proceso complicado; estamos seguros que nuestra entrada «Ruta crítica: ejercicios resueltos para aprender a calcularla» te ayudarán muchísimo a mejorar tu aprendizaje.

Si tienes alguna duda al respecto te invitamos a dejarla en los comentarios, además de seguirnos en Facebook y suscribirte en nuestro canal de Youtube. Somos Plan de Mejora, el mejor lugar para aprender, crecer y mejorar.


Referencias:

Los ejercicios presentados han sido tomados de los siguientes libros:

  • Chase, R. & Jacobs, F. (2014). Administración de operaciones. Producción y cadena de suministro (Decimotercera ed.). Mexico, D.F.: McGraw-Hill.
  • Heizer, J., & Render, B. (2014). Principios de Administración de Operaciones (Novena ed.). Mexico, D.F.: Pearson Educación.
  • Schroeder, R., Meyer, S., Rungtusanatham, J., (2011). Administración de Operaciones. Conceptos y casos contemporáneos (Quinta ed.). Mexico, D.F.: McGraw-Hill.