Cómo hacer un diagrama de Árbol de Decisiones paso a paso + Ejemplos y Plantillas

Las empresas tienen que tomar decisiones importantes todo el tiempo; una mala elección puede significar grandes pérdidas e incluso su desaparición. Una forma conveniente de evaluar cuál es la mejor alternativa al momento de tomar una decisión es elaborar un árbol de decisiones. En esta entrada conocerás cómo hacer un diagrama de árbol de decisiones paso a paso, mediante ejemplos resueltos, además de descargar algunas plantillas para elaborar tus diagramas.

 

 

¿Qué es un árbol de decisiones?

 

Un árbol de decisiones (también llamados árbol de toma de decisiones, árbol de decisión o árboles de decisiones) es un esquema que representa las alternativas disponibles para quien va a tomar la decisión, además de las circunstancias y consecuencias de cada elección. Su nombre proviene del aspecto similar a un árbol y sus ramificaciones que tiene este diagrama.

Los árboles de decisiones están conformados por una serie de nodos de decisiones con ramas que llegan y salen de ellos. Estos nodos pueden ser:

• Nodos Cuadrados o de decisión: Representan los puntos de decisión donde se muestran las distintas alternativas disponibles a elegir. Se escoge la alternativa que presenta el mayor valor esperado.
• Nodos Circulares o de probabilidad: Donde salen las diferentes ramificaciones que muestran los hechos fortuitos que tienen una probabilidad de ocurrencia. La suma de las probabilidades de cada suceso (rama) que sale de un nodo circular debe ser uno. El valor esperado del nodo se obtiene realizando un promedio ponderado de las ramificaciones con sus probabilidades.
• Nodos Terminales: Representan un resultado definitivo de una ramificación.

Las ramificaciones se representan de la siguiente forma:

• Ramificaciones alternativas: Cada ramificación representa un resultado probable.
• Alternativa rechazada: Una vez desarrollado el árbol, las alternativas que no se seleccionan se marcan con dos líneas.

 

 

¿En qué tipo de decisiones se utiliza?

 

Este método se utiliza en una amplia gama de decisiones empresariales como:

• Planificación de productos.
• Análisis de procesos.
• Capacidad de planta.
• Alternativas de localización, entre otros.

 

¿Cómo hacer un diagrama de Árbol de decisiones?

 

Para crear un Árbol de Decisiones realizaremos los siguientes pasos:

1. Iniciar el árbol dibujando un nodo cuadrado que representa la decisión principal del problema.
2. Agregar las ramas y nodos que se presentarán en los posibles caminos que podemos elegir a partir del nodo de decisión inicial.
3. En los nodos de probabilidad, colocar los valores de probabilidad en cada rama.
4. Determinar los valores esperados de cada nodo terminal, teniendo en cuenta los gastos e ingresos esperados de cada camino.
5. Calcular los valores esperados de los nodos intermedios. Para el caso de los nodos de probabilidad se calcularán con un promedio ponderado y para los nodos de elección se elegirá la opción más conveniente de las disponibles.
6. Para el primer nodo (el de decisión), se elegirá el valor esperado más conveniente dependiendo de la decisión que se desea tomar.

Estos pasos para la elaboración del árbol de decisión, se explicarán detalladamente a través de 2 ejemplos:

 

Ejemplo 1:

 

El dueño de Hackers Computer Store analiza qué hará con su negocio en los próximos cinco años. El crecimiento de las ventas en años recientes ha sido bueno, pero crecerían sustantivamente si, como se ha propuesto, se construye una importante empresa electrónica en su zona. El dueño de Hackers ve tres opciones:La primera es ampliar su tienda actual, la segunda es ubicarla en otro lugar y la tercera es tan solo esperar y no hacer nada.

La expansión o la mudanza no tardaría mucho y, por lo mismo, la tienda no perdería ingresos. Si no hiciera nada en el primer año y hubiera un crecimiento notable, entonces consideraría la decisión de expandirse. Si espera más de un año, la competencia empezaría a llegar y provocaría que la expansión ya no fuera viable.

Los supuestos y circunstancias son:

1. Un crecimiento notable como consecuencia del incremento de la población de entusiastas de computadoras procedentes de la nueva empresa electrónica tiene una probabilidad de 55%.
2. Si crecimiento es notable en otro lugar, produciría un rendimiento anual de 195 000 dólares al año. Si el crecimiento es flojo en otro lugar significaría un rendimiento anual de 115 000 dólares.
3. Un crecimiento notable con una expansión produciría un rendimiento anual de 190 000 dólares al año. Si el crecimiento es flojo con una expansión significaría un rendimiento anual de 100 000 dólares.
4. En la tienda existente, sin cambio, el rendimiento anual sería de 170 000 dólares al año con un crecimiento notable y de 105 000 dólares con un crecimiento débil.
5. La expansión del local actual costaría 87 000 dólares.
6. Una mudanza costaría 210 000 dólares.
7. Si el crecimiento es notable y se amplía el local existente en el segundo año, el costo aún sería de 87 000 dólares.
8. Los costos de operaciones son iguales en todas las opciones.

 

Solución 1:

 

Para elaborar el árbol, se iniciará colocando un nodo cuadrado (de decisión) de donde saldrán las alternativas disponibles a elegir; que para este problema son 3:

• Ubicarla en otro lugar (Mudanza).
• Ampliar su tienda actual (Expansión).
• Esperar y no hacer nada.

En cada una de estas decisiones se presentan dos escenarios: un crecimiento notable y un crecimiento flojo; cada uno con su respectiva probabilidad.

La empresa también tiene la opción de ampliar su local actual en el segundo año; si el crecimiento es notable en el primero. Por lo tanto, se debe tomar una decisión en la rama de no hacer nada y crecimiento notable (Nodo E):

El árbol completo se vería de la siguiente forma:

Ahora se debe calcular los valores de cada una de las ramificaciones posibles de nuestro árbol, según el siguiente cuadro:

La columna de Valor Neto, representa el valor final de cada uno de los nodos, los cuáles se calcularon restando los ingresos menos los costos que nos detalla el problema.

Nuestro gráfico quedaría de la siguiente manera:

Ahora determinaremos los valores de los nodos intermedios evaluando las ramificaciones que salen de cada uno de ellos, de derecha a izquierda:

Nodo B:

De este nodo tenemos dos ramificaciones con valores de $765 000 y $365 000. Al ser un nodo circular; su valor se determinará con el promedio ponderado considerando las probabilidades respectivas:

$765 000 × 0.55 + $365 000 × 0.45 = $ 585 000

 

Nodo C:

Al ser también un nodo circular, se calcula como el caso anterior:

$863 000 × 0.55 + $413 000 × 0.45 = $ 660 500

Nodo E:

El nodo E es de decisión (cuadrado), por lo tanto se elegirá la alternativa que tiene el mayor resultado para determinar su valor. La opción rechazada se marca con dos líneas.

Nodo D:

Al ser nodo circular, se realiza el promedio ponderado:

$850 000 × 0.55 + $525 000 × 0.45 = $703 750

Nodo A:

El nodo A de donde parten todas las opciones, es de decisión; por lo cuál su valor será el de la alternativa mas alta.

Finalmente nuestro árbol quedaría de la siguiente forma:

El análisis del árbol, nos indica que la mejor decisión es no hacer nada  por ahora ni el año entrante.

 

Ejemplo 2:

 

Expando, Inc., considera la posibilidad de construir una fábrica adicional para su línea de productos. En la actualidad, la compañía considera dos opciones:

La primera es una instalación pequeña cuya edificación costaría 6 millones de dólares. Si la demanda de los nuevos productos es floja, la compañía espera recibir 10 millones de dólares en forma de ingresos descontados (valor presente de ingresos futuros) con la fábrica pequeña. Por otro lado, si la demanda es mucha, espera 12 millones de dólares por concepto de ingresos descontados con la fábrica pequeña.

La segunda opción es construir una fábrica grande con un costo de 9 millones de dólares. Si la demanda fuera poca, la compañía esperaría 10 millones de dólares de ingresos descontados con la planta grande. Si la demanda es mucha, la compañía estima que los ingresos descontados sumarían 14 millones de dólares. En los dos casos, la probabilidad de que la demanda sea mucha es 0.40, y la probabilidad de que sea poca, 0.60.

Si no construye una nueva fábrica no se generarían ingresos adicionales porque las fábricas existentes no pueden producir estos nuevos productos.

Elabore un árbol de decisión que ayude a Expando a determinar la mejor opción.

Solución 2:

 

Elaboramos el árbol de decisión según las opciones que nos muestra el problema:

Procedemos a calcular los extremos de los nodos de nuestro árbol:

Finalmente calculamos los valores de los nodos intermedios y marcamos con 2 líneas las alternativas rechazadas.

La mejor alternativa es construir una fábrica pequeña, ya que representa un mayor valor esperado.

Te invitamos a aprender más sobre árboles de decisión con nuestros ejercicios resueltos.

Plantillas de Árbol de Decisiones:

 

Para finalizar esta entrada queremos dejarte algunas plantillas para elaborar tus diagramas de árboles de decisión:

• Plantilla de diagrama de Árbol de decisiones de Plan de Mejora en Power Point.
• Plantillas de árbol de decisiones de Slidhunter.

También puedes revisar este programa en línea gratuito para realizar árboles de decisión.

Reflexión Final:

 

En esta entrada hemos aprendido los conceptos necesarios para elaborar nuestros diagramas de árboles de decisión paso a paso y sin inconvenientes, además de revisar algunos ejemplos sencillos para fortalecer el aprendizaje.

Recuerda que la importancia del árbol de decisiones radica en que es una herramienta flexible que nos permite evaluar diferentes alternativas de un determinado proyecto, por ello es un tema de estudio obligado para la gerencia. En la práctica, al visualizar las diferentes rutas que podemos tomar; es posible que encontremos un curso de acción que no habíamos considerado antes, o decidamos combinar caminos para optimizar sus resultados. Todo depende de nuestra creatividad para poder evaluar nuestros proyectos.

Si tiene alguna duda al respecto te invitamos a dejarla en la sección de comentarios.

 

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Referencias:

• Chase, R. & Jacobs, F. (2014). Administración de operaciones. Producción y cadena de suministro (Decimotercera ed.). Mexico, D.F.: McGraw-Hill.
• Heizer, J., & Render, B. (2014). Principios de Administración de Operaciones (Novena ed.). Mexico, D.F.: Pearson Educación.
• Krajewski, L., Ritzman, L. & Malhotra M, (2008). Administración de Operaciones. Procesos y Cadena de Valor (Octava ed.). Mexico, D.F.: Pearson Educación.