Ejemplos de la Media Geométrica – Ejercicios Resueltos paso a paso

La media geométrica es una medida de tendencia central que es importante en las empresas y en economía, pero que muchas veces no se toma en cuenta. Es por ello que en este artículo te presentamos ejemplos resueltos de la media geométrica para que conozcas más sobre este valor.

Ejercicios Resueltos Media Geométrica

Los ejemplos que encontrarás aquí han sido resueltos con nuestra calculadora online de la media geométrica.

Antes de empezar, debes recordar la fórmula de la media geométrica:

fórmula media geométrica

Para realizar los cálculos los datos deben ser estrictamente positivos.

Ejercicio 1:

Calcule la media geométrica de la tasa de crecimiento porcentual anual de las ganancias en las empresas comerciales del año 2015 al 2020 que se muestran a continuación: 50,72,54,82,93.

Solución 1:

ejemplos media geometrica

 

Ejercicio 2:

Encuentre la media geométrica de 15, 10, 12, 13, 18.

Solución 2:

ejemplos de media geometrica

Ejercicio 3:

Supongamos que posee una obra de arte cuyo valor aumenta en un 50% el primer año después de comprarla, un 20% el segundo año y un 90% el tercer año. Calcule el promedio de aumento anual.

Solución 3:

Para calcular el promedio de aumento del valor de la obra de arte en cada año, debemos calcular el porcentaje anual de aumento:

  • Primer año, aumento del 50% = 150% = 1.5.
  • Segundo año, aumento del 20% = 120% = 1.2.
  • Tercer año, aumento del 90% = 190% = 1.9.

Finalmente calculamos la media geométrica de los valores obtenidos:

ejercicios de media geometrica

La media geométrica es 1.5066 = 150.66%. Lo que indica que el promedio de aumento anual es de 50.66%.

Ejercicio 4:

¿Cuál es la media geométrica de 1, 2, 4, 8 y 16?

Solución 4:

media geometrica ejercicios resueltos

Ejercicio 5:

La población de una ciudad aumentó a una tasa del 15% y el 25% durante dos años consecutivos. En el siguiente año disminuyó a una tasa del 5%. Encuentre la tasa promedio de crecimiento

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Solución 5:

Para calcular tasa promedio de crecimiento, debemos calcular el porcentaje de crecimiento anual:

  • Primer año, aumento del 15% = 115% = 1.15.
  • Segundo año, aumento del 25% = 125% = 1.25.
  • Tercer año, disminuyó el 5% = 95% = 0.95.

Ahora se calcula la media geométrica.

media geometrica ejercicios

La media geométrica es 1.1095 = 110.95%. Lo que indica quela tasa de crecimiento anual es de 10.95%.

Reflexión Final

Como vimos en los ejemplos de la media geométrica de este artículo, sus aplicaciones abarcan desde el cálculo del interés compuesto, hasta el crecimiento de ventas y poblacional, lo que demuestra la importancia de esta medida.

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